

一開始姈妃老師介紹了數學與音樂的關係後,馬上為大家來一段費氏數列的魔數。接下來表演了音階與色彩的魔數,說明了音階頻率的數學性,透過畢達哥拉斯發現鐵鎚重量的比,訂定單弦琴弦長的比例,制定出畢氏音階的規則;由於弦長與頻率成反比,再透過不同音階的整數比,就可以把所有的音階五度五度的制定出來。
惟棟老師先為大家說明第一個畢氏魔數的上課操作方式,接下來透過棋盤原理,讓老師神奇選到了寶盒裏的方塊,並且示範如何透過翻摺手法,將方塊瞬間變成花朵,就可以完美符合兩種魔數師的設定方式。
曉琦老師介紹柏拉圖多面體的歷史,並把摺紙融入教學的心得和大家分享,聽到的教師都心有戚戚焉。接下來老師開始指導正八面體與正二十面體的摺法;正二十面體的摺法是國寶級大師賴禎祥老師首創,真的是讓人如獲至寶,它是由5張1:根號3的紙完成。
儷娟老師分享摺紙融入教學的心得,從她的分享,真的讓我們感受到摺紙熱情200分的老師。接著老師開始指導正四面體,正六面體與正十二面體的摺法。
第一個課程是音樂魔數,原來黃金比例與畢達哥拉斯等等數學概念,也都在音樂中呈現,於是首先帶大家來體驗費是數列的魔術,將黃金比例用費式數列方法來讓大家實際感到驚奇,原來只要願意實踐,黃金比例就在我們身邊。
接下來玲妃老師繼續帶大家認識音程與數學,原來音程都是數學的的倍增與倍減的關係,於是在我們一般認識的音程中,也可以變魔術。玲妃老師先將7個音程轉變成彩虹,並將彩虹顏色帶上各自獨特的意義,帶來一個怎麼算,怎麼都會對應上的神奇算命諮商魔術。
下午,由淑惠老師帶來的作品是正多邊形與相似形的繪製,利用滑桿來控制正多邊形的邊數,並且利用正多邊形工具,快速繪製正多邊形的方式(搭配講義3-1)。除了利用滑桿,還可以用一開始繪製的兩點控制;利用指令的不同(Point、Pointin),也讓老師一併了解邊點與內點的差異性,並且利用中點的功能,開始製作相似形。
除了國中的中點公式,淑惠老師還引入高中的分點公式,也可以讓移動的軌跡留下,觀察與原來繪製多邊形的關係。
摺紙融入數學教學(108/04/25)的活動是由創藝文化基金會贙助辦理的。也是新北市輔導團每學期老師們最期待的研習活動,每次開放報名後都會遇到額滿無法報名的狀況。所以每次都需要再開放,因為實在不忍看到老師的失望。雖然材料有限,但政憲老師都會自備更多以滿足研習老師的需求。
研習內容有:『一刀剪』、『鑲嵌』、『川崎螺旋』、『對稱原理應用』、『桌遊、APP介紹』,3小時一下子就過了,大家欲罷不能,所以還是延後了近30分鐘學員才意猶未盡地離開。
『一刀剪』雖然幾年前政憲老師就一直在宣講,但政憲老師總是能在當中再改良、再變化,讓學員時時充滿驚喜與收獲。
『鑲嵌』與『川崎螺旋』就是藝術與數學完美的結合,每次研習學員最開心的就是看到自己做出的藝術品,那一是種已達到馬斯洛的『自我實現需求』的境界。政憲老師厲害的就是當大家沈浸在完成自己作品的同時,會將作品進行分析,讓老師們不忘如何融入到教學現場中。而非只是一個手工藝的製作。
在整個研習過程中政憲老師除了給學員豐富的研習內容外,他總是準備許多令學員愛不釋手的作品與教學材料。很感謝基金會能提供這樣的支援給新北市的老師,讓老師們可以充實自我後將藝術創意帶回到教學現場,讓新北的孩子也能有更多的創意與藝術薰染。