2021.09 POP_UP立體書紙藝工作坊、數學魔藝概
原本以為立體書是小朋學在看的,
從洪新富老師的研習中,
才感覺立體書不只是童趣,
也很有數學的簡潔設計。
老師先發下自己專利設計空白小書模板,
帶著大家發現一般做小書的窘境(闔不起來),
娓娓道出設計的心思及想法,
在書背的地方預留轉彎的空間,
大家在驚呼中獲得的第一份禮物。
發下8k卡片紙,用剪刀剪出8小張練習用紙,
老師示範常見立體卡片呈現樓梯的剪法(矩陣)
在摺線處左右剪下平行線,
訣竅是剪的長度要比留的長度短,
剪下的樓梯反凸,
闔上卡片樓梯才不會超出卡片。
在樓梯重複平行線剪,摺一下在反凸,
就像蛋糕的卡片。
創意不是直線思考,
有時候可以反著看側著看,
慢慢跟著老師看出一些趣味,
原來結構一直是一樣,
但創意發想開拓我們的想像。
第二招:在摺線上斜角剪,摺一下再反凸,
兩張斜角嘴像鴨子嘴,
因紙張厚度發出答答答,
頗有鴨子用力叫的張力。
一張躺著看,
像山緩緩上升,
若在上面貼上太陽,就有日出日落的姿態了,
好多驚奇與驚喜阿!
對摺剪有對稱美,
老師立刻就示範剪人臉譜,
眼睛,眼鏡,嘴巴,下巴,耳朵
猜猜我是誰?
Q版人物很成功,很快有人猜出來!
第三招:兩足
長紙條長邊對摺,操縱摺線處就好像兩腳交錯動,
平行貼在小書兩頁,打開就像站起來
剪錯貼錯不要緊,往往開展另一視界,
37步站的企鵝圓鼓鼓好可愛!
矩陣加上斜角內摺,內摺處神來一筆也有揮手之姿。
現場老師立刻剪出兩張螃蟹揮舞巨螯,太古椎了!
最後每人贈送老師設計的台灣好好玩模板,
真的把今天所教的技能包裝在裡面,
原本基本設計簡單有力,
創意才是最豐富的包裝,
謝謝 李政憲 這段時間的陪伴幫忙籌畫
很謝謝 創藝文化基金會 給竹工機會
讓我們有機會接觸紙藝大師 洪新富 老師,
很喜歡老師說的,
每人剪得不一樣就會顯示不同風貌,
常常會有意想不到效果,
效果是從不同角度欣賞的,
很像人生啊~~~
疫情過後的實體研習
能和好久不見的好友見面一同學習真開心
♦數學魔藝概
「你會喜歡它的原因,是因為他的價值、他的身份。」
一開始執行長為大家開場,說明社團這些年與基金會的合作,並為大家告知中秋連假加碼研習的彩蛋,讓大家高興萬分、磨刀霍霍。
惟棟老師用爸爸與他剪鈔票的故事,讓大家知道教育與愛的意義為何;透過一張又一張被剪掉的鈔票,連結了他與他爸爸的感情,也建立了爸爸在他心目中的地位。接下來惟棟老師介紹「蟲洞」,在講完蟲洞的故事後,接下來示範連魔術師都會嘆為觀止的魔術。在大家從111打到555的幾段講解後,很快的就學會了這個絕對會讓人眼睛為之一亮的魔術。
接下來
蟲洞(愛因斯坦羅森橋)、拓撲學的兩項延伸設計。原來生活中也能有這樣的數學,只要一張撲克牌跟一張紙鈔的,翻來翻去驚喜無比!
緊接著,上場的是「數修自好」-13142521尋寶圖
透過撲克數字及方位的特性設計,從初心出發,無論向左、向右、向上、向下,最終可以找到心中的寶藏。
最後一個Math Magic-「有愛無礙」,完美呼應開場,做了最暖心的結尾。惟棟老師總是能將數學、人生、愛與陪伴完美結合。
這次線上研習,從一開始答應要辦到準備線上的工作,真的是全新的學習,因為表單要學會怎麼讓大家搶得公平,線上也要讓大家有穩定的平台,參加者都是非常優秀的夥伴,大家都有遵守一人一載具,沒有多重登入,因為上限100很怕網路不穩,又怕有報名的人沒辦法擠進來,要擔心的事情真不是我能控制的~~然後加碼場希望一切能順利~~
最後要再一次感謝 @創藝文化基金會 的支持,執行長從一早上線,陪伴大家學習,還在中秋連假加碼。
感謝惟棟老師的精彩內容,感謝政憲老師總是會提供小禮物讓大家除了學到講師的內容,還有機會得到最新模板。
延伸學習:蟲洞:
https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E8%99%AB%E6%B4%9E
2021.08 教師共備線上課程暨對稱翻摺六邊形之親子場研習
•教師共備線上課程-活動記錄
感謝創藝文化基金會
0815藝數摺學共備
肖想六軸星這個作品已經一個多月
第一次看到時
是連老師.儷娟老師和曉琦老師在線上討論該怎麼製作
當時只覺得這個也太酷太炫了!
可是完全跟不上老師們的討論~
今天共備由儷娟老師引言介紹
我終於聽懂原來這是跟菱形12面體的結構有關
然後再利用碎形模板組成正八面體來快速製成
接著由政憲老師指導手作部分
利用一邊順一邊逆的方式插入
終於我也擁有自己的四軸星了!
下課後挑戰六軸
沒想到就在拆模版時掉了一根竹籤
因為插不回去只好拆掉一軸變成五軸置物架了!
感謝儷娟老師指導!感謝政憲老師指導!
感謝曉琦老師指導!感謝共備好夥伴!
這個兩月跟著走真的學了好多東西
想到開學就很抖.......倒數中
感謝 創藝文化基金會 文化基金會的贊助,讓我們即使在疫情當下,也可以線上共備課程;
感謝 王儷娟 老師的分享,短短的幾頁簡報,相信準備超過5小時以上的準備,讓我們對於今天的四軸星狀體有了更深的認識;
感謝 Pou-sheng Min 的牽線,讓我們在南投夢N之前,有機會一睹即將公開的「源巧板」課程;
感謝 林勇誠 的分享,讓我們知道好好設計一堂課,就可以用上一個學期了……
感謝 林義強 老師的畫龍點睛,為我們今天的線上共備,畫下一個完美的句點……應該是驚嘆號!因為後面還有更多要研究+付出(時間與$)的……別忘了還有義強老師的懸賞題^__^
最最感謝一起線上共備的所有夥伴,有了你們,這樣的線上共備才精彩!!
藝數摺學種子0815線上共備,大成功!!
•親子工作坊-活動記錄
感謝創藝文化基金會 屏教職 在疫情微解封在屏東辦理【對稱翻摺六邊形】之親子場研習
課程由 李政憲 老師透過圖形鏡射及旋轉所產生的效果介紹,引入翻摺六邊形的圖案設計,透過現場實際的翻摺先完成基本款三圖樣的製作,再繼續導入進階六圖款的練習(完成獎品有12生肖高級版),之後進行由學員設計自己的六邊形圖案,最後再摺製收藏保護套收尾,相信參加的學員都收獲滿滿,有個動手又動腦的下午。
•教師共備線上課程2-活動記錄
謝謝創藝文化基金會,提供我們許多研習精進的機會。
謝謝政憲老師總是提醒我們摺紙時要融入數學,也總持續想辦法讓課程俐落清晰,還不忘提醒我們思考數學。
謝謝惟淳老師,雖然我是課後才領悟零件摺法,可是摺了幾個後,突然感覺這個玫瑰是最有跡可循的浪漫了。
配色我還不太會,得繼續補課才行。
這真是近期最上進的po文了。
假期結束,預祝開學愉快!
主題:「簡單不簡單」
圖形的美
美的裡面隱藏著數學的味道
這個味道裡面有著畢氏定理、對稱、角平分線⋯
好喜歡這個圖形製作過程中⋯那個15⁰角的魅力
作品略有不完美
是因為摺紙有誤差
但數學推導過程中是沒誤差的
純粹喜歡「一刀剪」的魅力
很謝謝李政憲老師的分享
感謝創藝文化基金會的支持
2021.07 「教學中的進與退」線上課程
如皓老師一開始用一個生活中的例子,讓老師們探討骰子相乘奇偶數的關係,讓學生們感受為什麼要學機率的原因。接著再進入兩個骰子相加,再進入生活例子的原因;並探索這個在生活中的例子,其目標為何:是在情境中看到數學作用、用真實情境引發學生關注,還是用情境中的選擇引發思考?並邀請學生先參與問題,不一定急著得到成果,讓老師們感覺從包裝知識到參與問題中的差異性。
情境在數學學習中所扮演的角色,以及數學在生活情境中所扮演的角色,這在素養學習中是有差異性的。讓學生在參與數學活動前後,可自行決定是否繼續參與活動的機會。數學有標準答案,但生活沒有,但數學可以讓我們對生活中的問題變得更有想法。從不同的角色,從廣告設計師到餐廳老闆,對於優惠活動的看法有何不同。
接下來利用7-11的飲料續談生活中的例子,從老闆到顧客的角度,去跟學生談為什麼要學數學-想跟學生一起看見更寬廣的世界。並以109年會考試題,探索看統計圖的能力,以及中位數的存在意義與作用。從不同的問題,知道我們在乎的是什麼?如皓老師提醒我們與其遵循規則的計算,我們要更關注計算背後的想法,並實際以不同的例子跟我們分享不同成績在群組中的位置意義有何不同。算術平均數、中位數與眾數平均60分有何不同?什麼樣的數據需要算術平均數?什麼樣的需要眾數?我們為什麼要設計這個統計量?不妨用空格來讓學生想像原貌的可能性,並建議有興趣深入研究的老師還可以找時間看看「塗鴉學數學」中的第16章內容。
接下來正式進入今日的主題「教學中的進與退」,一開始如皓老師先拋出一個問題:「什麼樣的課堂算是好課堂?」讓大家進行發言,並用一個撲克牌魔術讓老師們思考,有效率的教學與給予提示(材料)的教學差別為何?讓學生有思考與探索的機會。
學生在看完我們的魔術後,到底是會一直去試?試一下就放棄?不會試直接等答案?還是沒有進入狀況?如何透過我們的引導,減少直接等答案的學生比例?重點在我們的教學目標為何?以及在哪些點需要放慢我們的教學速度?
下半場如皓老師從一張漫畫的小聯想開始講起,跟老師們分享數學式解構的重要性,接著跟大家談了不少數學概念:
(1)指數律的引入時機
(2)配方法的斷句與一元二次方程式的舉相反例
(3)利用牌卡談負數的運算,並特別鼓勵大家可以參考生根教材的引導方式
(4)外角:從轉彎的角度討論誰最危險
(5)因式分解(提公因式)解一元二次方程式:從x的猜測到答案是否唯一
(6)用撲克牌談未知數的引入方式與關係式的存在意義,以及解方程式的操作方式,讓學生得到可以得到意義(如皓老師還特別準備了4 1/2點數的撲克牌,讓大家眼睛為之一亮)
(7)接著再談列算式與列關係式的差異性:讓未知數是否參與計算,讓學生參與紀錄,以及不同紀錄方式的比較,讓學生有機會列出算式,而非直接進行計算談機率時,兩個同色或不同色的骰子的差異性,以及有機會談三個骰子的操作,會讓課程更完整因式分解:為了解方程式而存在,利用兩個人分屬的撲克牌作引起動機,再以蓋住數字的算式(並給予錯誤算式),讓學生的參與度更高。
(8)平行四邊形:從正例與非例的製造,到如何說明正例與非例的溝通與表達,才能感受性質建立的需求性,並透過平行四邊形道具牌卡的設計,讓老師們感受平行四邊形不是線對稱圖形(不能翻),而是點對稱圖形(可以轉)的威力,進一步可以讓學習落後的學生在學習素材的時候讓他感受他的生活與平行四邊形的作用,形成ASA全等的概念。
感謝如皓老師帶領大家從各個不同的知識面向,探索如何引發學生的學習動機,也感謝所有一起參與課程與互動的老師,希望大家有所收穫,日後實際應用於課堂。