♦01/23 東山國小親子工作坊♦
藝數摺學暨創藝文化基金會在汐止區東山國小之
乘法立方體到骨牌神算
翁條雄老師&李政憲老師
山線谷線摺立方，
翻玩九九乘法體，
分析推理想數字，
四乘五乘重組趣。
神算骨牌數字謎，
十八十九有秘密，
摺紙結合玩數學，
親子共摺藝數趣！

♦01/26花蓮營隊♦
藝數摺學暨創藝文化基金會在花蓮信義國小
李政憲老師帶領信義國小的小朋友們一起來翻摺六邊形,開始從六邊形的結構讓小孩們了解六邊形，進而再來翻摺這圖形，也慢慢找到翻摺的規律，基礎的三種圖形翻摺再到六種圖形，最後並製作屬於自己的翻摺六邊形。中場下課時，大家的手都捨不得離開這個六邊形呀！期待下次老師能再有新的藝數摺紙能與我們分享。
 

♦老師心得♦
►一張紙摺手工書2*4=8格，都會有些微的誤差，但洪新富老師運用乾坤大挪移讓2*6=12格的手工書變工整了，但是如何處理紙張厚度的誤差呢?這就是老師的功夫。
立體卡片DNA
『矩形』利用生活中紙箱收合的原理用在立體書上，加上三角形就變成房子；加上蠟燭就變成蛋糕等…。有了妻子生了孩子，房間不夠用時要往上加蓋，和下午儷娟老師的碎形有異曲同工之妙。很多複雜的東西都是從簡單的概念做起，矩形構成立體的元素。
『斜角』用立體結構的斜角，剪出生動表情！鴨嘴呈U字型，雞嘴尖尖的等...，當兩隻鴨子相遇，開始說話，再做些微變化變小豬、鱷魚等…。只要簡單的兩刀，再結合上的鴨子嘴，可愛又會吐舌頭的青蛙就完成囉，轉個方向，變成火山爆發，加上桃子變桃太郎等…。
『雙足』平行貼合的企鵝端莊有禮，不對稱貼合的企鵝俏皮愛玩，各有它不同的感覺。
老師運用簡單的幾何，與觀察力，讓紙張像是被施予魔法，整個活了起來。短短的上午讓我收穫滿滿也意猶未盡，很期待下次能再上老師的課。
影響力『洪新富和你分享紙的可能』https://seepower.tv/author/guest_22/
，會有很多老師的教學，可以複習與學習。
謝謝創藝文化基金會的支持與贊助
高雄市國教輔導團費心的安排課程
新富老師與儷娟老師精彩的講解
►今天的研習可是大熱門，一早提早到會場根本還沒到進到教室，迎面而來忙碌的國教小天后敏姿，就說趕快進去快沒位置了><
紙雕大師新富老師的魅力無法擋，整個早上，就看到老師侃侃而談，手上一把剪刀，搭配俐落的動作，感覺新富老師就像紙的魔術師，不斷的變出不同的造型、花樣，剪刀是他的畫筆，勾勒出一幅幅美麗的作品。
立體卡片的製作，從矩形到斜角，一個到多個的變化，老師的創意無限，想像力豐富。
雙足的黏貼，從平行到放射，簡單的示範、靈活的運用，只能說時間也太短了吧，感覺大家都是意猶未盡，三小時一下子就過了! 
感謝創藝文化基金會的贊助
感謝高雄國教輔導團辛苦的工作人員
感謝最辛苦的小天后敏姿 

♦創藝文化基金會「第二屆藝數摺學年會」in山腳國中♦
收穫滿滿的 藝數摺學年會
和以往參加藝數摺學的研習一樣
心 滿滿的
手 也滿滿的
活動一開始
♦由中研院數研所 李國偉教授 娓娓道來摺紙與平面幾何的淵源♦
當初會將摺紙與數學教育的結合
原因 和今天參與盛會的老師一樣
都是為了 “ 改善教學 提升學生學習成效 ”
十九世紀中後期 數學教育出現了改革的浪潮
希望透過摺紙的操作性幾何取代原本枯燥、背誦的幾何教學
加上當時 非歐幾何的產生與工業革命的關係
大大衝擊了當時的幾何研究
直到1893年 印度學者魯生達受德國福祿貝爾的啟發
出版了第一本將摺紙與平面幾何結合的書籍
透過簡單的紙張摺疊 開拓與歐基里得思路不同的平面幾何學進路
雖然因時間關係，教授無法將整個發展故事說完
但也讓我們了解到，將摺紙融入教學的歷史緣由
以及無論在哪個時代
總是有一群老師在追求著 ”如何改善教學”
也因為這個追求，才造就了現在多元、精彩的教學模式
♦中壢高商 吳淑惠老師 108高中數學彈性學習課程(手作藝數品)分享♦
淑惠老師希望透過實作課程
帶領學生學習 欣賞數學之美 和發現 生活處處是數學
老師的課程主題包含有 N角星、包絡線及鑲嵌等
N角星：透過因、倍數的關係破解一筆畫畫出N角星之謎
更將結果應用到歐洲麥稈星的製作
包絡線：透過簡單的摺紙，觀察拋物線、橢圓、雙曲線的定義
再搭配GGB的實作，讓學生看到心臟線、笛卡兒之心的生成過程
最後更讓學生應用包絡線進行藝術創作
每個作品都讓人驚艷
鑲 嵌：由較簡單的正鑲嵌切入，建立學生對於鑲嵌的基本概念
再進階讓學生挑戰半正鑲嵌的構成
更引導學生思考為什麼正鑲嵌有3種，而正半鑲嵌有8種？
最後引入艾雪鑲嵌，讓學生欣賞數學之美
淑惠老師的分享，讓人眼睛為之一亮，部分內容和自己學校的彈性課程有些相似， 似乎有許多可以借鏡的地方，也讓我們期待老師下學期的課程，如碎形、生活中的黃金比例等。
♦師大附中 彭良楨老師 多元選修：公共藝數 多面體摺紙藝數♦
彭老師有感於國中和高中間平面幾何、空間幾何教育上的大斷層，
將多年來創意營隊的題材串聯、結合成多元選修課程，
並利用生活周遭的公共藝術作品，引導學生利用數學的角度探討隱藏其中的立體結構，並透過摺紙操作，重現這些立體模型
首先利用HOW、WHY、THEN的步驟，引導學生思考正三角形、正方形及正五邊形的性質、特性
HOW：如何畫或摺出正三角形、正方形及正五邊形
WHY：為什麼這樣畫或摺
THEN：可以如何應用
在課堂中除了學生實作外，更導入大師講座，如工藝大師 吳寬瀛老師、魔方達人 郭君逸教授，利用大師開講，開拓學生的思考及視野
課程中更規劃了戶外教育活動，帶領學生到大安森林公園、228紀念公園，實際認識公共藝術的建築結構，並在該藝術作品下進行相關的摺紙教學，讓學生進行更有感的學習
♦明湖國中 翁條雄老師 來「摺」不拒♦
帥氣的條雄老師為了讓課程更多元、更吸引孩子、更好的學習成效，思考著不同的教學方法，發現摺紙在教學上的優勢：好酷、材料隨手可得、每個學生都可以擁有、可以引發孩子的無限創意，而一頭栽進了摺紙的領域
條雄老師使用的教材、課程有拚扣12面體、七巧板大拼貼、平行星動、乘法立方體、空間大師等，都是在相關研習上大家耳熟能詳的內容，但是有多少老師實際運用在課程中呢？
條雄老師在課程中，一直不忘政憲老師的名言「除了摺紙，別忘了數學」，再摺紙之外，更讓學生討論數學相關概念，進行數學對話和思考
這些課程中老師也加入了自己的創意，如平行星動課程，除了摺紙外，更讓學生進行試驗，試驗平行星動的兩種型態哪種可以飛得比較遠？帶領學生實際到操場進行實驗，我想這樣的課程，學生不愛也難。
條雄老師的分享，應該對於許多老師能產生不少的共鳴，條雄老師以往也和大家一樣，坐在台下聽大師們的分享，但是條雄老師不同的是他多了實踐，將每次的研習所學轉換成自己課堂上的課程，也成功引起了學生的學習興趣，在課堂外，學生更自主進行進階的挑戰，如將相同作品，摺出更大、更小、或更多等
條雄老師期許自己能在教學的道路上，留下自己的足跡。我想這點無庸置疑，他已經做到了，在條雄老師的分享過程中，心裡一直想起夢N的名言「不用很厲害才開始 要先開始才會很厲害」
♦池上國中 楊詠甯老師 藝術摺學課堂實作分享♦
詠甯老師，一位努力改變教室風景的老師，透過實作增加課堂的趣味性
三視圖：從攝影、素描、空拍機的角度介紹三視圖，並引導學生思考積木組成的三視圖，也在線上開創FB社群，讓學生可以把作品上傳，提供學生一個發表的舞台空間
畢氏螺線：在進行畢氏螺線摺紙教學前，先利用CA教授生根學習單和惟棟老師相關的學習單，讓學生先學會相關概念，再進行畢氏螺線的摺紙操作，給學生一個多元且有感的數學課程
翻摺六邊形：除了有趣的翻摺六邊形實作外，更讓學生在每個翻摺面上寫上分數，讓學生在玩翻摺六邊形時，同時進行分數加減或乘除的運算
♦文賢國中 王儷娟老師 小斜方截半立方體 與 摺紙馬祖風燈製作♦
馬祖風燈除了具有照明指引、報平安的實用功能，同時也蘊含著早期先民在惡劣的環境中祈求平安的時代意義，風燈在馬祖學術又有「風中鑽石」之稱。
儷娟老師利用多面體的數學概念解構擁有馬祖風燈的組成，將有26個面的凸多面體，依結構及表面分解成八邊形、正方形、正三角形及矩形等簡單幾何圖形，並發現其結構與小斜方截半立方體極為相似，透過
截角與削稜：從正八面體、正立方體著手，探討如何透過截角與削稜得到小斜方截半立方體，並仔細計算出從兩種多面體削稜的準確位置。
表面積、體積：得到小斜方截半立方體後，再利用GGB將小斜方截半立方體解構，並進行體積與表面積的計算。
摺紙風燈製作：對馬組風燈及小斜方截半立方體充分了解後，接下來即利用摺紙來重現，利用不同的摺紙方法創作出不同型式的馬組風燈及小斜方截半立方體。